僕は見ていた

それは勉強不足だと思う

小学生になった娘に勉強を教えていて思うのは、その意味を教えることの難しさです。

えげさんのエントリ「EGEで～す: 計算問題は得意だが、文章題が苦手な小中学生」経由で「計算問題得意でも文章題には？　 これが小中学生の実態 : 社会 : YOMIURI ONLINE（読売新聞）」を読んでの感想です。

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例えば引き算の意味って何だと思いますか? 小学一年生の問題に出てくるだけで何通りもあるのです。例えば次のようなバリエーションです。

• 六個の飴を三個食べました。残った飴は何個でしょうか?
• 太郎君は七個の消しゴム、花子さんは五個の消しゴムを持っています。どちらがどれだけ多く消しゴムを持っていますか?
• 卵が六個あります。十個パックの卵ケースを卵で満たすためにはあと何個の卵が要りますか?
• カブトムシの体長は3cm、コガネムシの体長は2cmです。どちらがどれだ長いですか?

これらの問題の言葉としての意味から抽象化された概念的な意味を列挙すると次のようなものが引き算の問題になるでしょう。

• ものの減少とその残余
• ものの多さの差
• ものの追加数
• ものの大きさの差

これらが全て数学的な引き算の概念と結びつきます。果たしてこの結びつきを教えられるものなのでしょうか?

図示すると次のようになります。

そもそも数学的な引き算の概念をどれだけの人が正確に述べられるでしょうか? 恐らくほとんどの人は正確に述べられないと思います。その曖昧な何かと小学一年生が言語化するのが難しい文章題の抽象化された意味との結びつきなど教えるのは不可能です。

物事には捉え方というものがあります。それは文章や現象の何が重要で何が重要でないか、既存の概念や概念間の構造にどのようにマッピングするかということです。僕はこういうのは教えられるものではなく、身に付けるものだと思っています。教えるためには人の思考を更にメタな領域で論じなければならないからです。そしてメタな領域での議論を理解するためにはその議論で使用されている物事の捉え方を共有しなければなりません。算数を教えるために哲学の認識論から始めますか? 数理論理学で厳密に議論しますか?

できるのは子供の発達レベルに合わせた具体例を使ってそれを式というもので表すとこうだという例示、そして似たものの例示、バリエーションの例示、例示、例示、例示です。その例に接し、自分で例を作り出したり、例の一部を(例えば式にする部分)を自分でやってみたりするなかで、なんとなく身に付けることではないでしょうか?

読売新聞のその記事で文章題に弱いとされていますが、程度はわかりませんが、当然の傾向だと考えます。記号の操作である計算はコンピュータにも教えられるものです。そして文章題はこれまで述べてきたように生徒が自分の思考様式として身に付けるものです。個人差も大きいし曖昧だし教えられないし。当然正答率が低くなります。その低さ加減が問題だとするならば、それは優れた例示が少ないか訓練不足のどちらかあるいは両方でしょう。

僕は学校の授業などどうでもよいと思っていて、授業でやろうがやるまいが、よい授業だろうがそうでなかろうが、生徒が自分で身に付けることができたかどうかが重要だと思っています。そのための能率の良い手段の一つとして授業は大切ですが、身に付けられなかった原因を授業に求めるのはお門違いだと思います。したがって、平均して文章題に弱いのだとすれば、それは平均して勉強不足だということです。数学や算数という教科のパラダイムを身につけるに十分な量の例に接してこなかった結果です。

要約すると文章題の意味を理解する能力に劣るのだとしたら、生徒の勉強不足が主要因。生徒は文章題をもっといっぱいやれ、そういうことです。ゆとり教育なんて言っている場合じゃありません。

• Posted by OKAMURA Yuji at 11時55分
• Edited on: 2006年09月02日 12時08分
• Categories: NonSectionの50, 教育