我們先來看看幾個函數的例子。看看為什麼我說你想知道的問題，函數都可以回答你！
我們的定義域和質域當然都是數字，定義域A是期數，質域B是大樂透的可能號碼。
x是期數，f(x)表示那期開出最小的號碼。
這很容易判斷，f是一個函數。當然，要知道是什麼函數就難很多......
好，那第二個號碼，第三個號碼，等等，當然也是函數可以告訴你的。看，是不是有一個任意函數生成器，你根本不用在意那一千萬？
我們現在以美國職棒天使隊為例，假設你想要知道他們今年（2004）能有什麼成績。在美國職棒，在十月打所謂的季後賽，打不進去就在家睡覺。我們可以把可能的情況列出，就叫我們的質域Ｂ：
Ｂ＝｛十月在家睡覺，打進季後賽第一輪，打進聯盟冠軍賽，打進世界大賽，世界大賽冠軍｝
定義域當然就是年份。
我們定的函數，就是該年最後的結果，我們取最好的情況。所以，天使隊實際情況是：
f(2002)=世界大賽冠軍 f(2003)=十月在家睡覺
如果我們知道這個函數，我們現在就可以知道2004，2005，2006...的結果。
當然，你要算其他球隊，洋基，水手，... 都是一樣的。要算台灣職棒，日本職棒，其他運動，也是同樣的道理﹣﹣那不過就是個函數！
現在，我們準備讓函數告訴你終身大事。
我們考慮定義域A，質域B如下：
A=所有人所成的集合 B=｛0-不會結婚，1-會結婚｝
現在我們可以定一個函數，對任何一個在A裡面的人x，如果你會和這個人結婚，f(x)就是1，如果不會，f(x)就是0。所以，你把你喜歡的人放進這個函數，馬上知道你會不會和這個人結婚！
舉了一些例子。想必你開始有點概念。事實上，幾乎你想知道的問題，你都能轉換成函數的型式。現在，試著去從你的日常生活中，找出一些你想知道的，有趣的事情，把它轉成函數的形式。不斷重覆這個練習，你會發現，你對函數的瞭解會越來越強。
從上面的例子，你可以看到許多函數我們知道它是函數，但是我們不知道怎麼算（知道怎麼算就發了）。雖然的確不少函數我們不知道怎麼模擬，但是我們也成功的模擬許許多多的函數，解決過許許多多的問題。這技巧並不是想像中的這麼難，就像考古題一樣，我們也有「常用函數集」（而且沒幾個函數）。就這幾個函數，解決了許多問題。至於是哪些函數，你什麼時候可以學到這些函數的應用，我們下次再談。