XML 経路言語 (XPath) 2.0

2.1.1 静的文脈

[Definition: 式の静的文脈は、その式の評価よりも静的解析において有効である情報である。] この情報は、式が静的エラーを含むかどうか決定するのに用いることができる。もし式の解析が、静的文脈中の値を割り当てられていない構成要素に依存するならば、静的エラーが発生する [err:XPST0001]。

静的文脈の構成要素を以下にまとめる。各構成要素のデフォルト初期値はホスト言語で指定されていてもよい。各構成要素の有効範囲はC.1 静的文脈の構成要素で指定されている。

• [Definition: XPath 1.0互換モード。この値がtrueであるのは、XPathバージョン1.0への後方互換性のためのルールが有効である場合である。そうでない場合はfalseになる。]

• [Definition: 静的既知名前空間。これは、組(接頭辞, URI)の集合であり、与えられた式の静的処理の間分かっているすべての名前空間を定義している。] URIの値は[XML Schema]中のxs:anyURI型のためのルールに従って、空白に関して正規化される。有効範囲内名前空間と静的既知名前空間の違いに注意せよ。前者は要素節点の動的性質であり、後者は式の静的性質である。

• [Definition: デフォルト要素/型名前空間。これは名前空間URIか"none"である。名前空間URIは、もしあれば、接頭辞のないQNameのうち要素や型名が期待される場所に出現するもののために用いられる。] URIの値は、[XML Schema]中のxs:anyURI型のためのルールに従って、空白に関して正規化される。

• [Definition: デフォルト関数名前空間。これは名前空間URIか"none"である。名前空間URIは、もしあれば、接頭辞のないQNameのうち関数名が期待される場所に出現するもののために用いられる。] URIの値は、[XML Schema]中のxs:anyURI型のためのルールに従って、空白に関して正規化される。

• [Definition: 有効範囲内スキーマ定義。これは、式の処理の間有効範囲内にあるすべての要素定義、属性定義、およびスキーマ定義を表す総称的用語である。] 次の3つの部分を含む。

  • [Definition: 有効範囲内スキーマ型。各スキーマ型定義は、 展開済QName (名前付けされた型に対して) か実装依存の型識別子 (無名型に対して)のいずれかで識別される。有効範囲内スキーマ型は2.5.1 既定義スキーマ型で述べられる既定義スキーマ型を含む。 ]

  • [Definition: 有効範囲内要素定義。各要素定義は、展開済QName (最上位要素定義に対して)か実装依存の要素識別子 (局所要素定義に対して)のいずれかで識別される。] 要素定義は、その要素の置換グループの加入に関する情報を含む。

    [Definition: 置換グループは[XML Schema]第1部, 2.2.2.2節で定義されている。直観的には、与えられた要素(先導要素という)を先頭とする置換グループは、スキーマ妥当性検証の結果に影響を与えることなく先導要素に対して置換することのできる要素集合からなる。]

  • [Definition: 有効範囲内属性定義 各属性定義は展開済QName (最上位属性定義に対して) か実装依存の属性識別子 (局所属性定義に対して)のいずれかで識別される。]

• [Definition: 有効範囲内変数。これは組 (展開済QName, 型) の集合であり、式中で参照可能な変数の集合を定義する。展開済QNameは変数名、型はその変数の静的型である。]

  変数を束縛する式 (for式, some式, every式など)は、その式の部分式の有効範囲内変数を新しく束縛された変数とその型によって拡張する。

• [Definition: 文脈項目の静的型。この構成要素は、与えられた式の有効範囲内における、その文脈項目の静的型を定義する。]

• [Definition: 関数のシグネチャ。この構成要素は、式中で呼び出し可能な関数の集合を定義する。関数はそれぞれ、その展開済QNameと次数 (引数の数) によって一意に識別される。] 名前と次数に加え、関数のシグネチャはそれぞれ、その関数の引数と結果の静的型を指定する。

  関数のシグネチャは、構成子関数のシグネチャを含む。これについては3.10.4 構成子関数で議論する。

• [Definition: 静的既知照合順序。これは組 (URI, 照合順序)の実装定義の集合である。式の処理に用いることのできる照合順序の名前を定義する。] [Definition: 照合順序は、文字列とURIを比較し、その延長として、順序づける方法の仕様である。照合順序のより完全な定義については[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]を見よ。]

• [Definition: デフォルト照合順序。これは、明示的に照合順序が指定されていないときに、静的既知照合順序に含まれる照合順序の一つを、xs:string型とxs:anyURI型 (およびこれらから導出される型) の値を比較したり順序付けしたりする関数や演算子で用いられる照合順序として識別する。]

• [Definition: 基底URI。 これは絶対URIであり、 (例えばfn:resolve-uri関数によって)相対URIを解決するのに必要なときに用いられる。] URIの値は[XML Schema]中のxs:anyURI型のためのルールに従って、空白に関して正規化される。

• [Definition: 静的既知文書。 これは文字列から型への写像である。文字列は資源の絶対URIを表しており、fn:doc関数を用いて得られる可能性がある。型は、与えられたURIをリテラル引数とするfn:doc呼び出しの静的型である。] fn:docの引数が静的既知文書にはない文字列リテラルであるとき、fn:docの静的型はdocument-node()?である。

  Note:

  静的既知文書の目的は静的型情報を提供することであり、どの文書が利用可能かを決定することではない。URIが静的既知文書中になくても、fn:docを用いてアクセスできる。

• [Definition: 静的既知コレクション。これは文字列から型への写像である。文字列は資源の絶対URIであり、fn:collection関数を用いて得られる可能性がある。型は節点列型であり、このURIを引数としてfn:collection関数を呼び出した結果となる。] fn:collectionの引数が静的既知コレクションにない文字列リテラルであるとき、fn:collectionの静的型はnode()*である。

  Note:

  静的既知コレクションの目的は静的型情報を提供することで、どのコレクションが利用可能かを決定することではない。URIが静的既知コレクションになくても、fn:collectionを用いてアクセスできる。

• [Definition: 静的既知デフォルトコレクション型。これは節点列型であり、fn:collection関数を引数なしで呼び出した結果となる。] 実装によって他の値に初期化されない限り、静的既知デフォルトコレクション型の値はnode()*である。

2.1.2 動的文脈

[Definition: 式の動的文脈は、その式が評価されているときに利用可能な情報として定義される。] 式の評価が動的文脈のうち値が割り当てられていない部分に依存するとき、動的エラーが発生する [err:XPDY0002]。

動的文脈の個々の構成要素を以下にまとめる。これらの構成要素の意味を支配する詳細なルールはC.2 動的文脈の構成要素にある。

動的文脈は静的文脈の部分要素すべて、および以下に列挙する追加構成要素を含む。

[Definition: 動的文脈の最初の3つの構成要素 (文脈項目、文脈位置、文脈サイズ)を、式の焦点という。] 焦点を用いると、処理器はどの項目が式によって処理されているかを追跡することができる。

ある種の言語の構成要素、すなわち経路式 E1/E2と述語 E1[E2]は、部分式の評価の際に新しい焦点を作成する。これらの構成要素では、E1を評価した結果の列中の項目それぞれに対し、E2が1回評価される。 E2が評価されるたびに、異なる焦点で評価が行われる。E2を評価する焦点を内部焦点、E1を評価する焦点を外部焦点という。内部焦点は、E2が評価されている間のみ存在する。この評価が終了するとき、含むほうの式の評価が元の焦点のまま行われる。

• [Definition: 文脈項目は現在処理している項目である。項目は原子値か節点である。][Definition: 文脈項目が節点であるとき、文脈節点と呼ぶこともできる。] 文脈項目は1つのドット(.)からなる式によって得られる。式E1/E2またはE1[E2]が評価されるとき、E1を評価して得られる列中の項目それぞれが、E2の評価に対する内部焦点の文脈項目となる。

• [Definition: 文脈位置は、現在処理されている項目列中での文脈項目の位置である。]文脈項目が変化するたび、文脈位置も変化する。焦点が定義されているとき、文脈位置の値は0より大きい整数である。式fn:position()によって文脈位置が返される。式E1/E2またはE1[E2]が評価されるとき、E2の評価に対する内部焦点での文脈位置は、E1を評価して得られる列中の文脈項目の位置である。列の最初の項目の位置は常に1である。文脈位置は常に、文脈サイズより小さいか等しい。

• [Definition: 文脈サイズは、現在処理されている項目列に含まれる項目数である。] 文脈サイズの値は常に0より大きい整数である。式fn:last()によって文脈サイズが返される。式E1/E2またはE1[E2]が評価されるとき、E2の評価に対する内部焦点の文脈サイズは、E1の評価で得られる列に含まれる項目数である。

• [Definition: 変数の値。これは、組 (展開済QName, 値)の集合である。式の静的文脈中の有効範囲内変数と同じ展開済QNameを含む。展開済QNameは変数名であり、値はその変数の動的値である。動的値には、その動的型が含まれる。]

• [Definition: 関数の実装。関数のシグネチャに含まれる各関数は、引数型のインスタンスから結果型のインスタンスへ写像する関数を利用可能にする関数の実装を持つ。]

• [Definition: 現在のdateTime。この情報は式の処理の間のある実装依存の瞬間を表す情報であり、明示的なタイムゾーンを含む。これはfn:current-dateTime関数によって検索することができる。もし式の実行の最中に複数回呼び出されると、この関数は常に同じ結果を返す。]

• [Definition: 暗黙タイムゾーン。これは、タイムゾーンを持たない data, time, dateTimeなどの値が比較演算や算術演算の中で用いられるときに用いられるタイムゾーンである。暗黙タイムゾーンはxs:dayTimeDuration型の実装定義の値である。タイムゾーンの正しい値の範囲については[XML Schema]を見よ。]

• [Definition: 利用可能文書。これは、文字列から文書節点への写像である。文字列は資源の絶対URIを表す。文書節点は、データモデルを用いて資源を表現する木における根である。fn:doc関数をURIに適用すると、文書節点が返ってくる。] 利用可能文書の集合は静的既知文書の集合に限定されず、また空集合でもよい。

• [Definition: 利用可能コレクション。これは、文字列から節点列への写像である。文字列は資源の絶対URIを表す。節点列は、そのURIを引数として与えたときのfn:collection関数の結果を表す。] 利用可能コレクションの集合は静的既知コレクションの集合に限定されず、また空集合でもよい。

• [Definition: デフォルトコレクション。これは、fn:collection関数を引数なしで呼び出したときに結果として得られる節点列である。] デフォルトコレクションの値は実装によって初期化されてもよい。

2.2.1 データモデルの生成

式が処理できるようになる前に、式の入力データがXDMインスタンスとして表現されなければならない。この処理はXPathの範囲外で発生し、そのため図1ではこの処理を外部処理域に置いている。以下にXML文書をXDMインスタンスに変換する段階を示す。

1. 文書が、XML情報集合([XML Infoset]を見よ)を生成するXMLパーザによって解析される。解析された文書は1つ以上のスキーマに対して妥当性検証されてもよい。この処理は[XML Schema]に記述されているが、この結果、検証後情報集合(Post-Schema Validation Infoset, PSVI)と呼ばれる抽象情報構造が得られる。もし文書に関連するスキーマがなければ、文書の情報集合が保存される。(図1のDM1を見よ。)

2. 情報集合もしくはPSVIが、[XQuery/XPath Data Model (XDM)]に書かれている処理によってXDMインスタンスに変換される。(図1のDM2を見よ。)

上に述べた段階はXDMインスタンスがどのように構築されるかという一例を提供している。XDMインスタンスは関係データベースから直接合成されるかもしれないし、他の方法(図1のDM3を見よ)で構築されるかもしれない。XPathはデータモデルに基づいて定義されるが、XDMインスタンスがどのように構築されるかについては、制約を何も置かない。

[Definition: XDMインスタンス中の要素節点や属性節点はそれぞれ型注釈([XQuery/XPath Data Model (XDM)]ではtype-name性質として参照されている)を持つ。節点の型注釈はスキーマ型であり、節点の文字列値と型付けされた値の関連を記述する。] XDMインスタンスが3.3 Construction from a PSVI^DMに述べられているように妥当なXML文書から導出されたならば、要素節点や属性節点の型注釈はスキーマ妥当性検証から導出される。 XPathは要素節点や属性節点の型注釈に直接アクセスする方法は用意しない。

属性の値は属性節点によって直接表される。型が不明な属性節点(スキーマのない文書に出現する場合など)には型注釈 xs:untypedAtomicが与えられる。

要素の値はその要素の子たちによって表される。子にはテキスト節点やほかの要素節点が含まれてもよい。要素節点の型注釈は、その子テキスト節点の値がどのように解釈されるかを示す。妥当性検証されていない要素(スキーマのない文書中に出現する場合など)には、xs:untypedというスキーマ型が注釈付けされる。妥当性検証されて部分的に妥当だとされた要素にはxs:anyTypeというスキーマ型が注釈付けされる。もし要素がxs:untypedと注釈付けされているなら、そのすべての子孫要素節点もまたxs:untypedと注釈付けされる。しかし、もし要素がxs:anyTypeと注釈付けされているなら、その子孫要素節点のいくつかには、より詳細な型注釈が付けられるかもしれない。

2.2.2 スキーマの輸入処理

静的文脈内での有効範囲内スキーマ定義はホスト言語によって用意され(図1の段階SI1を見よ)、2.2.5 無矛盾性制約で定義される無矛盾性制約を満たさなければならない。

2.2.3 式の処理

XPathは、静的解析相と動的評価相という2つの処理相を定義する(図1を参照)。静的解析相では、静的エラー、動的エラー、または型エラーが発生することがある。動的評価相では、動的エラーと型エラーのみ発生することがある。これらの種類のエラーは2.3.1 エラーの種類で定義される。

それぞれの相について、実装はこの文書の仕様に従う結果を得る戦略やアルゴリズムを自由に使ってよい。

2.2.4 直列化

[Definition: 直列化はXDMインスタンスをオクテット列に変換する処理である(図1の段階DM4)。] 直列化の一般的な枠組は[XSLT 2.0 and XQuery 1.0 Serialization]に記述されている。

ホスト言語が直列化のオプションを用意していてもよい。

2.2.5 無矛盾性制約

XPathが明確に定義されるためには、入力となるXDMインスタンス、静的文脈、動的文脈が互いに無矛盾でなければならない。以下に列挙する無矛盾性制約はXPathの実装が正しく動作するための前提条件である。これらの無矛盾性制約をどのように強制させるかはこの仕様書の範囲外である。この仕様書は、これらの制約が1つ以上満たされない条件の下での式の結果を定義しない。

無矛盾性制約のいくつかではデータモデルスキーマという用語を用いる。[Definition: XDMインスタンス中のある節点に対して、データモデルスキーマは、その節点の型注釈が導出されたスキーマとして定義される。] スキーマ妥当性検証以外の処理によって構成された節点に対しては、データモデルスキーマは、単に、その節点の型注釈によって表現されるスキーマ型定義から成る。

• 型注釈を持つ各節点について、その型注釈が有効範囲内スキーマ定義(ISSD)中にあるなら、ISSD中の定義はデータモデルスキーマ中の定義と等価でなければならない。さらに、データモデルスキーマ中のある型から拡張によって導出されるすべての型は、それと等価な定義がISSD中にもなければならない。

• XDMインスタンス中と有効範囲内スキーマ定義(ISSD)中の両方にある要素名ENのそれぞれについて、ENを先頭とする置換グループ中にあると分かっているデータモデルスキーマ中のすべての要素は、またENを先頭とする置換グループ中にあると分かっているISSD中の要素でなければならない。

• 要素名、属性名、有効範囲内変数や関数のシグネチャから参照されているスキーマ型名は、いずれも有効範囲内スキーマ定義中になければならない。ただし、ElementTestの部分から参照されている要素名、AttributeTestの部分から参照されている属性名は除く。

• 有効範囲内スキーマ定義中に、大域的要素、属性、型名に対する参照がある場合は、対応する要素、属性、型の定義を有効範囲内スキーマ定義中に持っていなければならない。

• 文字列から利用可能な文書中の文書節点への写像それぞれについて、もし同じ文字列から静的既知文書中の文書型への写像が存在するなら、2.5.4 SequenceTypeの照合にある照合ルールを用いて、文書節点はその文書型に照合されなければならない。

• 文字列から利用可能コレクション中の節点列への写像それぞれについて、もし同じ文字列から静的既知コレクション中の型への写像が存在するなら、2.5.4 SequenceTypeの照合にある照合ルールを用いて、節点列はその型に照合されなければならない。

• デフォルトコレクション中の節点列は、2.5.4 SequenceTypeの照合にある照合ルールを用いて、静的既知デフォルトコレクションに照合されなければならない。

• 文脈項目の値は、2.5.4 SequenceTypeの照合にある照合ルールを用いて、文脈項目静的型に照合されなければならない。

• 有効範囲内変数中の2つ組 (変数, 型)のそれぞれと、変数の値中で対応する2つ組 (変数, 値)のうち変数名が等しいものについて、2.5.4 SequenceTypeの照合にある照合ルールを用いて、値と型が照合されなければならない。

• 静的既知名前空間の中で、接頭辞xmlはhttp://www.w3.org/XML/1998/namespace以外の名前空間URIに束縛されてはならず、またこの名前空間URIにはxml以外の接頭辞が束縛されてはならない。

2.3.1 エラーの種類

2.2.3 式の処理で述べたように、XPathは入力データに依存しない静的解析相と入力データに依存する動的評価相を定義する。エラーはいずれの相でも発生してよい。

[Definition: 静的エラーは静的解析相で検出されなければならないエラーである。構文エラーは静的エラーの例である。]

[Definition: 動的エラーは動的評価相で検出されなければならず、静的解析相で検出されてもよいエラーである。数値あふれは動的エラーの例である。]

[Definition: 型エラーは静的解析相、動的評価相のいずれでも発生してもよい。静的解析相では、式の静的型とその式の出現する文脈から期待される型とが一致しないとき、型エラーが発生する。動的評価相では、値の動的型とその値の出現する文脈から期待される型とが一致しないとき、型エラーが発生する。]

静的解析相の結果は、成功か、1つ以上の型エラー、静的エラー、静的に検出される動的エラーのいずれかである。動的評価相の結果は、結果の値か、1つの型エラーか、1つの動的エラーのいずれかである。

1つ以上のエラーが現れたり、エラー条件がこの仕様で定義される1つ以上のエラーの範囲内に入ったりすると、これらのエラーの空でない集合が報告されてもよい。

静的解析相では、静的型付け機能が機能しており、かつ()もしくはdata(())以外の式に割り当てられる静的型がempty-sequence()であるならば、静的エラーが発生する [err:XPST0005]。これにより、有効範囲内スキーマ定義に存在しない要素や属性を問合せが参照している場合がとらえられる。これは綴りの誤りの可能性があるためである。

静的型付け機能が機能しているかどうかに関わらず、もし静的解析相で、ある式が評価されると型エラーや動的エラーを発生する必要がある、ということを実装が決定できるならば、実装は静的解析相でエラーを通知してもよい(しかし通知することを要求されるわけではない)。しかし、fn:error()関数は静的解析相では評価されてはならない。

[Definition: 静的エラー、動的エラー、型エラーに加えて、XPathの実装は、静的解析相、動的評価相のいずれかで警告を発生してもよい。警告が発生する状況や、警告を処理する方法は実装定義である。]

この仕様書で定義されるエラーに加えて、実装は、この仕様書の範囲外の理由により動的エラーを発生してもよい。例えば、さまざまなオブジェクトの最大数や最大サイズに制限があってもよい。このような制限や、これらを越えることによる結果は実装依存である。

2.3.2 エラーの識別と報告

この仕様書で定義されるエラーは、err:XPYYnnnnという形式を持つQNameで識別される。ここで:

• errはXPathおよびXQueryのエラーのための名前空間、http://www.w3.org/2005/xqt-errorsを表す。この名前空間接頭辞errの束縛はこの文書内の便宜上用いており、参考である。

• XPは、そのエラーがXPathのエラーであることを識別する。

• YYはエラーの分類を示し、次のような符号化を用いる:

  • STは静的エラーを表す。

  • DYは動的エラーを表す。

  • TYは型エラーを表す。

• nnnnは一意に決まる数字コードである。

XPath処理器がエラー情報を外部環境に報告する方法は実装定義である。

エラーは、エラーQNameから導出されるURI参照によって次のように表すことができる。名前空間URINSと局所名LPを持つエラーは、URI参照NS#LPで表すことができる。例えば、QNameがerr:XPST0017であるエラーはhttp://www.w3.org/2005/xqt-errors#XPST0017で表せる。

2.3.3 動的エラーの処理

この文書で示した以外に、もし式の演算数が動的エラーを発生するならば、その式もまた動的エラーを発生する。もし式が正常に値を返すことも動的エラーを発生することもできるのであれば、実装は、値を返すか動的エラーを発生するか選択してよい。例えば、論理式expr1 and expr2は、いずれかの演算数がfalseを返すならば値falseを返してもよい。またいずれかの演算数が動的エラーを発生すれば動的エラーを発生してもよい。

もし式中の1つ以上の演算数がエラーを発生するならば、実装は、どのエラーがその式によって発生するかを選択してよい。例えば、次の式を考える:

($x div $y) + xs:decimal($z)

部分式($x div $y)とxs:decimal($z)はともにエラーを発生するかもしれない。実装は式"+"によってどちらのエラーが発生するか選択してよい。いったん1つの演算数がエラーを発生すれば、実装が他の演算数を評価することは要求されないが、評価してもよい。

[Definition: 識別可能なQNameに加え、動的エラーは、説明的な文字列や、エラー値と呼ばれる1つ以上の付加的な値を伴ってもよい。] 実装は、アプリケーションで定義されるエラー処理器がエラー値を処理し診断メッセージを生成する機構を提供してもよい。

動的エラーは組み込み関数や演算子によって発生してもよい。例えばdiv演算子は、その演算数がxs:decimal値でかつ第2演算数が0に等しいならば、例外を発生する。組み込み関数や演算子によって発生するエラーは[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]で定義されている。

動的エラーは明示的にfn:error関数を呼び出すことによっても発生する。この関数はエラーを1つ発生させるだけで、値は返さない。この関数は[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]で定義されている。例えば、次に示す関数呼び出しは動的エラーを発生する。発生する動的エラーは、エラーを識別するQName、説明的な文字列、診断値からなる(接頭辞appが、アプリケーションで定義されるエラーコードを含む名前空間に束縛されていると仮定している)。

fn:error(xs:QName("app:err057"), "Unexpected value", fn:string($v))

2.3.4 エラーと最適化

実装が異なると、式を評価したり最適化したりする方法として異なるものを選ぶかもしれないので、この節で述べるように、動的エラーの検出や報告についてのある側面は実装依存である。

実装は常に、演算子の演算数をどのような順序で評価しても自由である。

場合によっては、処理器は、形式的な式の意味によって内含されるすべてのデータにアクセスすることなく、式の結果を決定することができる。例えば、選別式の形式的記述では、$s[1]は列$sのすべての項目を検査し、述語position()=1を満たす項目をすべて選ぶことによって評価されるべきであると推奨している。実際は、多くの実装は、列の最初の項目を取ってきて終了してもこの式を評価することができる、と認識している。もし$sが//book[author eq 'Berners-Lee']と言った式で定義されるならば、この戦略は大きな文書全体の走査を避け、性能を大幅に改善するかもしれない。しかし、この戦略の結果として、式の評価が早く終了してしまうと、式の意味に厳密に従っていれば検出できたであろう動的エラーや型エラーが全く検出できないかもしれない。この例では、もし1個以上のauthor部分要素を持つbook要素が入力中にあると、このようなエラーが発生するかもしれない。

エラーを検出しないコストに関して、処理器がデータへのアクセスを最適化するかもしれない外延は、次のルールで定義される。

演算数(部分式)にEを持つ式Qを考えよう。一般にはEの値は列である。列の評価の中間段階では、その項目のいくつかは分かっているが、残りは未知である。もし、評価の中間段階で、処理器がQを評価した結果として2つの可能性しかない、すなわち値Vかエラーの可能性しかないと証明できるならば、処理器は、演算数Eの残りの項目を評価することなく結果Vを出してもよい。この目的のために、2つの項目の節点と値がともに同一であるならば、2つの値は同じ結果を表現していると考えられる。ここで、節点が同じ識別子を持っているならば、それらの節点は同一である。また、2つの値が等値でかつ全く同じ型を持っているならば、それらの値は同一である。

このルールには例外がある。もし処理器が演算数 E を (その全体であれ部分的にであれ) 評価するならば、処理器は、Eの演算数の実際の値が濃度に関するどんな制約にも反しないことを証明する必要がある。例えば、式$e eq 0は、$eの値が2個以上の項目を含んでいれば、型エラーという結果になる。処理器は、$eの値の最初の項目を評価した後、可能な結果は、値trueか、濃度の違反による型エラーだけである、と決定することは許されない。$eの値が1個以下の項目しか含まないことを証明しなければならない。

このルールは、式の演算数として考えられるすべての組み合わせに適用される。したがって、式が2つの演算数E1とE2を持っているならば、上のルールを満たすそれぞれの列のどんな例を用いて評価されてもよい。

このルールは連鎖する。AがBの演算数で、BがCの演算数であるならば、処理器はCの値を決めるために充分な数のBの例だけを評価すればよく、さらにBの例を決めるために充分な数のAの例だけを評価すればよい。

これらのルールの効果として、処理器は、列中のあるところより先の項目が、エラーを発生させるかもしれないということ以外に結果に影響を及ぼさないと証明できれば、直ちにその先の項目の検査を止めても構わない。例えば、処理器は、2つの列から等しい値の2つ組を見つければ、直ちにS1 = S2の結果としてtrueを返してもよい。

これらのルールのもう一つの結果として、列中のどの項目も式の結果に貢献しないとき、処理器はその列のどの部分も評価する義務を負わない。しかし、繰り返すが、処理器は要求される濃度の検査は、せずに済ますことができない。対象とする文脈で空列が許されなければ、処理器は、演算数が空列でないことを保証しなければならない。

例:

• 下の例において、実装が$expr1によって返される項目のうち少なくとも1つが47という値を持つと知ることができる(例えば索引を用いて)ならば、some式の結果としてtrueを返すことが許される。このとき、$expr1によって返される他の項目に、評価するとエラーを発生させるものがあるか探す必要はない。

  some $x in $expr1 satisfies $x = 47
  

• 以下の例において、実装が、値が47であるような子節点idを持つproduct要素節点を見つけられれば(例えば索引を用いて)、経路式の結果としてこれらの節点を返すことが許される。このとき、他のproduct節点に、整数を値としないid子節点があるためにエラーを発生させるものがあるか探す必要はない。

  //product[id = 47]
  

最適化など、さまざまな理由により、実装は式を等価な式に書き換えることは自由である。エラーを発生させるか発生させないかという点を除いて、等価な式を評価した結果は、元の式を評価した結果と等しくなければならない。式の書換えを以下の例で説明する。

• 式//part[color eq "Red"]を考えよう。実装はこの式を//part[color = "Red"][color eq "Red"]と書き換えることを選択するかもしれない。この実装では、この式を次のように処理するかもしれない。まず part に関する索引を color によって引き、color が Red であるような part すべてを素早く見つけ、"=" 述語を処理する。次にこれらの part それぞれについて "eq" 述語を処理し、確かに一つの color しか持っていないか検査する。結果は以下のようになる。

  • Redという1つの color しか持っていない part が返される。

  • ある part が Red という color と他の color を共に持っていれば、エラーが発生する。

  • Red という color を持たず Red でない color を複数持つ part が存在してもエラーは引き起こさない。

• 以下の例の式は、書かれている順に(すなわち左から右へ)正確に評価されれば、型変換エラーを起こすことはできない。どちらの述語も文脈位置に依存しているので、実装は、(例えば索引を利用することで)よりよい性能を得るために、述語を並び替えることを選択するかもしれない。述語を並べ替えることで、式がエラーを引き起こすかもしれない。

  $N[@x castable as xs:date][xs:date(@x) gt xs:date("2000-01-01")]
  

  式の書き換えによって引き起こされる想定外のエラーを避けるために、動的エラーを防ぐために設計されたテストを、条件式を用いて表現するべきである。条件式は、実際に選択された分岐中で発生する動的エラーのみ引き起こす。したがって、前の例とは異なり、以下の例では@xがxs:dateに型変換されなくても動的エラーは起こらない。

  $N[if (@x castable as xs:date)
     then xs:date(@x) gt xs:date("2000-01-01")
     else false()]
  

2.4.1 文書順

文書順と呼ばれる順序は、ある式の処理中にアクセス可能なすべての節点の間で定義され、1つ以上の木(文書もしくはその一部)から構成されていてもよい。文書順は[XQuery/XPath Data Model (XDM)]で定義されているが、便宜上その定義をここでも繰り返す。[Definition: 文書順の逆順であるような節点の順序を逆文書順という。]

文書順は全順序である。ただし、節点間の相対順序は実装依存である。[Definition: 直観的には、文書順は直列化されたXML文書中で節点が出現する順序である。] [Definition: 文書順は安定である。ここで安定とは、ある式の処理中、2節点間の相対順序が変化しない(たとえこの順序が実装依存であっても)ことを意味する。]

木では、文書順は次の制約を満たす。

1. 根節点は最初の節点である。

2. いずれの節点も、その子および子孫のどれよりも前に出現する。

3. 名前空間節点は、それが関連づけられている要素節点の直後に出現する。名前空間節点の相対順序は安定であるが実装依存である。

4. 属性節点は、それが関連づけられている要素節点の名前空間節点の直後に出現する。属性節点の相対順序は安定であるが実装依存である。

5. 兄弟間の相対順序は、親節点の性質children中で出現する順序である。

6. 子および子孫は、弟よりも先に出現する。

異なる木の節点間の相対順序は安定であるが実装依存であり、次の制約に従う。与えられた木T1中のある節点が、別の木T2中のすべての節点より前に出現するならば、木T1中のすべての節点が木T2のすべての節点より前に出現する。

2.4.2 原子化

いくつかのXPath演算子の意味は原子化という処理に依存している。原子化がある値に対して適用されるのは、原子値の列が必要となる文脈でその値が用いられるときである。原子化の結果は、原子値の列か型エラー [err:FOTY0012] のいずれかである。[Definition: 列の原子化は、[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]で定義されている通り、その列にfn:data関数を実行した結果として定義される。]

便宜上、fn:dataの意味を繰り返す。fn:dataの結果は、入力列中の各項目に以下のルールを適用して生成される原子値の列である。

• その項目が原子値であれば、その項目を返す。

• その項目が節点であれば、その型付けされた値を返す。(もしその節点が型付けされた値を持たないならば、err:FOTY0012が発生する。)

原子化は以下の式の型を処理するのに用いられる。

• 算術式

• 比較式

• 関数呼び出しと関数からの戻り

• 型変換式

2.4.3 有効ブール値

ある状況の下では(以下に列挙する)、値の有効ブール値を得る必要がある。[Definition: ある値の有効ブール値は、[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]で定義されているように、その値にfn:boolean関数を適用して得られる結果として定義される。]

便宜上、fn:booleanの動的意味を繰り返す。

1. 演算数が空列であれば、fn:booleanはfalseを返す。

2. 演算数が、最初の項目が節点であるような列であれば、fn:booleanはtrueを返す。

3. 演算数がxs:boolean型もしくはxs:booleanから導出される型の単一値列であれば、fn:booleanは演算数の値を変化せずに返す。

4. 演算数がxs:string型、xs:untypedAtomic型、もしくはこれらのいずれかから導出される型の単一値列であれば、fn:booleanは、演算数の値の長さが0の場合はfalseを、そうでない場合はtrueを返す。

5. 演算数が数型、もしくは数型から導出される型の単一値列であれば、fn:booleanは、演算数の値がNaNもしくは数として0に等しい場合はfalseを、そうでない場合はtrueを返す。

6. これ以外のすべての場合について、fn:booleanは型エラー [err:FORG0006]を引き起こす。

列の有効ブール値は、以下のような式の型の処理で暗黙的に計算される。

• 論理式(and, or)

• fn:not関数

• ある形式の述語。例えばa[b]

• 条件式(if)

• 限量式(some, every)

• XPath 1.0 互換モードにおける、一般比較

2.4.4 入力源

XPathは、入力データへのアクセスを提供する関数集合を持っている。これらの関数は、式が文書や文書の集まりを参照できる方法を用意しているため、特に重要である。ここでは、入力関数について直観的に記述する。これらは[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]で定義されている。

式が入力データにアクセスするには、入力関数の一つを呼び出すか、外部環境によって初期化される動的文脈の一部、例えば変数や文脈項目を参照するか、いずれかによる。

XPathで支援されている入力関数は以下の通りである:

• fn:doc関数はURIを含む文字列を受け取る。そのURIが有効文書中の文書と関連づけられていれば、fn:docはその文書のデータモデル表現を内容とするような文書節点を返す。それ以外の場合、動的エラーを引き起こす(詳細は[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]を見よ)。

• 1引数のfn:collection関数は、URIを含む文字列を受け取る。そのURIが有効コレクション中のコレクションと関連づけられていれば、fn:collectionはそのコレクションのデータモデル表現を返す。それ以外の場合、動的エラーを引き起こす(詳細は[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]を見よ)。コレクションは任意の節点列であってもよい。例えば、式fn:collection("http://example.org")//customerは、URIがhttp://example.orgであるようなコレクション中の節点の子孫であるcustomer要素すべてを指し示す。

• 引数を持たないfn:collection関数は、デフォルトコレクションを返す。これは実装依存の節点列である。

2.5.1 既定義スキーマ型

静的文脈内の有効範囲内スキーマ型は、ホスト言語で定義されている既定義スキーマ型の集合で初期化される。この集合にはhttp://www.w3.org/2001/XMLSchema名前空間内のスキーマ型の一部またはすべてが含まれていてもよい。この文書では、この名前空間を名前空間接頭辞xsで表している。この名前空間のスキーマ型は [XML Schema] で定義され、[XQuery/XPath Data Model (XDM)] で定義された方を追加することで拡張されている。この名前空間内のスキーマ型は[XQuery/XPath Data Model (XDM)]で定義されており、以下にその概略を示す。

1. [Definition: xs:untypedは、妥当性検証されていない要素節点、あるいはskipモードで妥当性検証された要素節点の型注釈として用いられる。] xs:untypedからは既定義スキーマ型は何も導出されない。

2. [Definition: xs:untypedAtomicは、より詳細な型が割り当てられていないテキストなど、型付けされていない原子データを示すのに用いられる原子型である。] skipモードで妥当性検証された属性は、データモデル中ではxs:untypedAtomicという型注釈のついた属性節点として表現される。xs:untypedAtomicからは、既定義スキーマ型は何も導出されない。

3. [Definition: xs:dayTimeDurationはxs:durationから制限によって導出される。xs:dayTimeDurationの字句表現は、日、時、分、秒の部分だけを含むように制限されている。]

4. [Definition: xs:yearMonthDurationはxs:durationから制限によって導出される。xs:yearMonthDurationの字句表現は、年と月の部分だけを含むように制限されている。]

5. [Definition: xs:anyAtomicTypeはすべての原子値を含む(そして原子値以外の値は含まれない)原子型である。この基礎型は、原子型を含むすべての単純型、リスト型、および共用体型が導出されるxs:anySimpleTypeである。xs:integer, xs:string, xs:untypedAtomicなど、すべての原始的原子型は基礎型としてxs:anyAtomicTypeを持つ。]

   Note:

   xs:anyAtomicTypeはXDMインスタンス中の実際の値の型には出現しない。

xs名前空間中のスキーマ型の間の関連を図2に示す。XPathの型階層のより完全な記述は[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]にある。

図2: XPathで用いられるスキーマ型の階層

2.5.2 型付けされた値と文字列値

すべての節点は型付けされた値と文字列値とを持っている。[Definition: 節点の型付けされた値は原子値の列であり、その節点にfn:data関数を適用することで得ることができる。] [Definition: 節点の文字列値は文字列であり、その節点にfn:string関数を適用することで得ることができる。] fn:dataとfn:stringの定義は[FunctionsAndOprators]にある。

実装は、節点の型付けされた値と文字列値をともに格納してもよいし、これらの一方だけを格納して、必要なときにもう一方を導出してもよい。節点の文字列値は、その節点の型付けされた値の正しい字句表現でなければならないが、その節点は元のソース文書から文字列表現を保存している必要はない。例えば、ある節点の型付けされた値がxs:integerの値30であったとすると、その文字列値は "30" でも "0030" でもよい。

節点の型付けされた値、文字列値、および型注釈は密接に関連している。節点が情報集合またはPSVIからの写像で作られたのであれば、これらの性質の関連は[XQuery/XPath Data Model (XDM)]中のルールによって定義される。

読者の便宜のため、さまざまな種類の節点の型付けされた値と文字列値の関連について以下にまとめ、例を用いて説明する。

1. テキスト節点と文書節点では、型付けされた値と文字列値は等しく、xs:untypedAtomic型のインスタンスである。文書節点の文字列値は、そのすべての子孫のテキスト節点の文字列値を文書順に連接して得られる。

2. コメント、名前空間、処理命令節点について、型付けされた値は文字列値に等しい。xs:string型のインスタンスである。

3. 型注釈xs:anySimpleTypeまたはxs:untypedAtomicのついた属性節点の型付けされた値は、文字列値に等しく、xs:untypedAtomic型のインスタンスである。その他の型注釈のついた属性節点の型付けされた値は、対応する型に関して[XML Schema]第2部で定義される字句から値空間への写像を用いて、文字列値や型注釈から導出される。

   例: A1 は文字列値"3.14E-2"と型注釈xs:doubleを持つ属性である。A1の型付けされた値は、字句表現として3.14E-2を持つxs:doubleの値である。

   例: A2 は型注釈xs:IDREFSを持つ属性であり、各項目の型が原子データ型xs:IDREFであるようなリストデータ型である。A2の文字列値は"bar baz faz"である。A2の型付けされた値は、それぞれxs:IDREF型である3つの原子値("bar", "baz", "faz")の列である。節点の型付けされた値は、名前付けされたリスト型のインスタンスとは決して扱われない。そのかわり、節点の型注釈がリスト型(xs:IDREFSなど)であれば、型付けされた値は、それが導出される原子型(xs:IDREFなど)の列として扱われる。

4. 要素節点については、型付けされた値と文字列値の関連はその要素の型注釈に依存する。以下の通り:

   1. 型注釈がxs:untyped、xs:anySimpleType、もしくは混在内容を伴う複合型(xs:anyTypeを含む)を表していれば、その節点の型付けされた値は文字列値に等しく、xs:untypedAtomicのインスタンスである。しかし、その節点のnilled性質がtrueであれば、型付けされた値は空列である。

      例: E1 は型注釈xs:untypedと文字列値"1999-05-31"を持つ要素節点である。E1の型付けされた値は"1999-05-31"であり、xs:untypedAtomicのインスタンスである。

      例: E2は、型注釈formulaを持つ要素節点である。この型注釈は混在内容を伴う複合型である。E2の内容は文字"H"、subscriptと名付けられ文字列値"2"を持つ子要素、文字"O"からなる。E2の型付けされた値は"H2Oであり、xs:untypedAtomicの印寸タンスである。

   2. 型注釈が単純型、もしくは単純内容を伴う複合型を表していれば、その節点の型付けされた値は、スキーマ妥当性検証と同じ方法で、文字列値と型注釈から導出される。しかし、その節点のnilled性質がtrueであれば、型付けされた値は空列になる。

      例: E3は型注釈costを持つ要素節点である。この型はいろいろな属性を持ち、かつxs:decimal型の単純内容を持つ複合型である。E3の文字列値は"74.95"である。E3の型付けされた値は74.95であり、xs:decimalのインスタンスである。

      例: E4は型注釈hatsizelistを持つ要素節点である。この型は原子型hatsizeから導出された単純型であり、hatsizeはさらにxs:integerから導出されている。E4の文字列値は"7 8 9"である。E4の型付けされた値は3つの値(7, 8, 9)からなる列であり、3つの値はいずれもhatsize型である。

      例: E5は、メンバの型がxs:integerとxs:stringの共用体型my:integer-or-stringという型注釈を持つ要素節点である。E5の文字列値は"47"である。E5の型付けされた値は、xs:integerとしての47である。なぜならば、E5の内容を妥当性検証したメンバ型がxs:integerであるからである。一般的に、節点の型注釈が共用体型であるときは、その節点の型付けされた値は、共用体のいずれかのメンバ型のインスタンスである。

      Note:

      実装が節点の文字列値しか格納しておらず、その節点の型注釈が共用体型であるならば、実装はその節点の型付けされた値を適切なメンバ型のインスタンスとして配布しなければならない。

   3. 型注釈が空内容を伴う複合型を表していれば、その節点の型付けされた値は空列であり、文字列値は長さ0の文字列である。

   4. 型注釈が要素だけからなる内容を伴う複合型を表していれば、その節点の型付けされた値は未定義である。fn:data関数は、このような節点に対して適用されると型エラー [err:FOTY0012]を引き起こす。このような節点の文字列値は、すべての子孫テキスト節点の文字列値を文書順に連接した文字列値と等しい。

      例: E6は型注釈がweatherである要素節点である。この型は、内容型がelement-onlyと指定されている複合型である。E6はtemperatureおよびprecipitationと名付けられた2つの子節点を持つ。E6の型付けされた値は未定義であり、fn:data関数をE6に適用するとエラーを引き起こす。

2.5.3 SequenceTypeの文法

XPath式中の型を参照する必要があるときはいつでも、SequenceTypeの文法が用いられる。

特別な型empty-sequence()を除き、列型は、列中の各項目の型に制約を加える項目型、および列の項目数に制約を加える濃度からなる。項目型item()は任意の種類の項目を許すが、これを除き、項目型は節点型(element()など)と原子型(xs:integerなど)に分けられる。

要素節点や属性節点を表す項目型は、これらの節点の必要な型注釈を、スキーマ型の形式で指定してもよい。したがって、項目型element(*, us:address)は、us:addressと名付けられたスキーマ型(あるいはこの型から導出される型)を型注釈とする要素節点を表す。

以下に、XPath式で用いられる列型の例をいくつか示す。

• xs:dateは、xs:dateと名付けられた組み込み原子スキーマ型を参照する。

• attribute()?は省略可能な属性節点を参照する。

• element()は任意の要素節点を参照する。

• element(po:shipto, po:address)は、po:shiptoという名前を持ち、かつpo:address(もしくはpo:addressから導出されるスキーマ型)を型注釈に持つ要素節点を参照する。

• element(*, po:address)は、任意の名前を持ち、かつpo:address(もしくはpo:addressから導出されるスキーマ型)を型注釈に持つ要素節点を参照する。

• element(customer)は、customerと名付けられ、かつ任意の型注釈を持つ要素節点を参照する。

• schema-element(customer)は、名前がcustomerであり(もしくはcustomerを先頭とする置換グループの中にあり)、かつ型注釈が、有効範囲内要素定義中のcustomer要素のために定義されたスキーマ型に照合するような要素節点を参照する。

• node()*は、任意の種類の節点0個以上からなる列を参照する。

• item()+は、1個以上の節点もしくは原子値からなる列を参照する。

2.5.4 SequenceTypeの照合

[Definition: 式の評価の間、既知の動的型が期待される列型に「照合」されるか決定する必要があることがある。この処理をSequenceTypeの照合という。] 例えば、式instance ofは、与えられた値の動的型が与えられた列型に照合されればtrueを返し、照合されなければfalseを返す。

列型中に出現するQNameは、静的既知名前空間と(もし適用可能であれば)デフォルト要素/型名前空間を用いて名前空間URIに展開される接頭辞を持つ。接頭辞のない属性 QName はどの名前空間にも属さない。QName の等価性は eq 演算子によって定義される。

SequenceTypeの照合のためのルールは、値の動的型を、期待される列型と比較する。これらのルールは[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Formal Semantics]で定義される、値と期待される型との照合を行う形式的ルールの部分集合である。なぜなら、Formal Semanticsは、SequenceTypeの文法を用いて表現できない型に対して値を照合することができなければならないからである。

SequenceTypeの照合のためのルールのいくつかでは、与えられたスキーマ型が期待されるスキーマ型と同じかまたは導出されるかを決定する必要がある。与えられたスキーマ型は"既知"(有効範囲内スキーマ定義で定義されている)か、または"未定義"(有効範囲内スキーマ定義で定義されていない)のいずれかであってもよい。未定義スキーマ型は、例えば、ソース文書が静的文脈に輸入されていないスキーマを用いて妥当性検証されている場合などに現れるかもしれない。この場合、実装は、未定義のスキーマ型が期待されるスキーマ型から導出されるか決定する実装依存の機構を用意することが許される(しかし用意しておく必要はない)。 例えば、実装は型階層に関する情報を含むデータ辞書を管理していてもよい。

[Definition: 動的型が期待される型から導出されるような値を用いることを部分型置換という。] 部分型置換は、値の実際の型は変更しない。例えば、xs:integerの値をxs:decimalの値が期待される場所で用いても、その値の型はxs:integerのまま保たれる。

SequenceTypeの照合の定義は、derives-from(AT, ET)という名前の擬似関数に頼っている。この関数は、実際の単純スキーマ型もしくは複合スキーマ型ATと、期待される単純スキーマ型もしくは複合スキーマ型ETをとり、ブール値を返すか、型エラー [err:XPTY0004]を発生する。 擬似関数derives-fromは以下で定義され、また[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Formal Semantics]で形式的に定義されている。

• ETが既知の型で、以下の3つの条件のいずれかが真であるとき、derives-from(AT, ET)はtrueを返す。

  1. ATが有効範囲内スキーマ定義中にあるスキーマ型で、ETと同じか、ETから制限もしくは拡張によって導出される。

  2. ATが有効範囲内スキーマ定義には含まれないスキーマ型で、実装依存の機構によりATがETから制限により導出されると決定できる。

  3. derives-from(IT, ET)とderives-from(AT, IT)が真であるようなスキーマ型ITが存在する。

• ETが既知の型で、以下の条件のうち1番目と3番目、もしくは2番目と3番目が真であるとき、derives-from(AT, ET)はfalseを返す。

  1. ATが有効範囲内スキーマ定義中にあるスキーマ型で、ETと等しくなく、ETから制限または拡張によって導出されない。

  2. ATが有効範囲内スキーマ定義にないスキーマ型で、実装依存の機構によりATが制限によってETから導出されない。

  3. derives-from(IT, ET)とderives-from(AT, IT)がともに真であるようなスキーマ型ITが存在しない。

• 以下のとき、derives-from(AT, ET)は型エラー [err:XPTY0004]を発生する。

  1. ETが未定義の型である。もしくは

  2. ATが未定義の型で、実装は、ATが制限によってETから導出されるか決定できない。

SequenceTypeの照合のためのルールを以下に述べ、例を示す(例は説明が目的であり、可能な場合をすべて網羅しているわけではない)。

3.1.1 リテラル

[Definition: リテラルは原子値の直接的構文表現である。] XPathは2種類のリテラルを支援する。数リテラルと文字列リテラルである。

数リテラルの値のうち"."と文字e, Eを含まないものはxs:integer型の原子値である。数リテラルの値のうち、"."を含むが文字eもEも含まないものはxs:decimal型の原子値である。数リテラルの値のうち、文字eかEを含むものはxs:double型の原子値である。これらの数リテラルの値は、17.1.1 Casting from xs:string and xs:untypedAtomic^FOで指定されているように、xs:untypedAtomicから数型へ型変換するためのルールにしたがって、適切な型へ変換することにより決定される。

文字列リテラルの値は、 xs:stringを型とし、区切りの一重引用符または二重引用符の間の文字によって表される文字列を値とするような原子値である。リテラルが一重引用符で区切られているとき、リテラル中で隣り合った2つの一重引用符は1つの一重引用符と解釈される。同様に、リテラルが二重引用符で区切られているとき、リテラル中で隣り合った2つの二重引用符は1つの二重引用符と解釈される。

リテラル式の例をいくつか示す。

• "12.5"は、文字 '1', '2', '.', '5'からなる文字列を表す。

• 12はxs:integerの値12を表す。

• 12.5はxs:decimalの値12.5を表す。

• 125E2は、xs:doubleの値12500を表す。

• "He said, ""I don't like it."""は2つの二重引用符と1つの 一重引用符を含む文字列を表す。

  Note:

  XMLの属性の中など、一重引用符が特別な意味を持つ文脈にXPath式が埋め込まれるときは、さらにエスケープ処理が必要になるかもしれない。

xs:booleanの値trueとfalseは、それぞれ組み込み関数 fn:true()とfn:false()の呼び出しによって表現することができる。

その他の原子型の値は、与えられた型に対する構成子関数を呼び出すことにより構成することができる。XML Schemaの組み込み型に対する構成子関数は[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]で定義されている。一般的に、ある型の構成子関数の名前は、その型の名前(名前空間を含む)と等しい。例えば:

• xs:integer("12")は整数値12を返す。

• xs:date("2001-08-25")は、型がxs:dateで、値が2001年8月25日という日付を表す項目を返す。

• xs:dayTimeDuration("PT5H")は、型がxs:dayTimeDurationで、値が5時間という時間を表す項目を返す。

また構成子関数は、以下の例のように、リテラル表現を持たない特別な値を生成することもできる。

• xs:float("NaN")は、"数でない"(Not a Number)という特別な浮動小数点数の値を返す。

• xs:double("INF")は"正の無限大"という特別な二倍長浮動小数点数の値を返す。

また、cast式を用いてさまざまな型の値を構成することもできる。例えば以下の通り。

• 9 cast as hatsizeは、型がhatsizeである原子値9を返す。

3.1.2 変数参照

[Definition: 変数参照は$記号にQNameを続けたものである。] 2つの変数参照が同値であるとは、それらの局所名が等しく、かつそれらの名前空間接頭辞が静的既知名前空間中の同じ名前空間URIに束縛されていることである。接頭辞のない変数参照はどの名前空間にも属さない。

変数参照はそれぞれ有効範囲内変数内の名前に照合されなければならない。有効範囲内変数には以下の出所からの変数が含まれる。

1. 有効範囲内変数は実装定義の変数によって拡大されてもよい。

2. 変数はXPath式によって束縛されてもよい。変数を束縛することのできる式の種類はfor式 (3.7 For式) と限量式 (3.9 限量式)である。

変数束縛はそれぞれ静的有効範囲を持つ。有効範囲は、変数への参照が正しく出現できる場所を定義する。有効範囲の中にない変数を参照すると、静的エラー [err:XPST0008] である。ある式に対して、変数が静的文脈内で束縛されれば、その変数は式全体に対する有効範囲に含まれる。

変数参照が有効範囲内の2つ以上の変数束縛に照合されたときは、その参照は、より内側の束縛、すなわち有効範囲がより小さいほうの束縛を参照すると解釈される。評価時には、変数参照の値は、対応する変数が束縛されている式の値である。変数束縛の有効範囲は、変数を束縛することのできる式それぞれについて個別に定義される。

3.1.3 括弧式

括弧は、複数の演算子を含む式の評価順序をある順に強制するのに用いてもよい。例えば、式(2 + 4) * 5を評価すると30になる。なぜなら括弧式(2 + 4)が最初に評価され、その結果に5が掛けられるからである。括弧をつけなければ、式2 + 4 * 5を評価すると22になる。なぜなら乗算演算子は加算演算子より優先度が高いからである。

空の括弧は、3.3.1 列の構成にある通り、空列を表すのに用いられる。

3.1.4 文脈項目式

文脈項目式を評価すると文脈項目が得られる。これは節点(式fn:doc("bib.xml")/books/book[fn:count(./author)>1]中のように)か、原子値(式(1 to 100)[. mod 5 eq 0]中のように)のいずれかである。

文脈項目が未定義であれば、文脈項目式は動的エラーを引き起こす[err:XPDY0002]。

3.1.5 関数呼び出し

[Definition: XPathで支援されている組み込み関数は[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]で定義されている。] その他の関数が静的文脈で用意されていてもよい。XPathそれ自体では関数を定義する方法は用意されていないが、ホスト言語でそのような仕組みが用意されていてもよい。

関数呼び出しは、QNameの後ろに0個以上の式の括弧付きリストが続くような構成をしている。この括弧付きリストを引数という。関数呼び出しのQNameが名前空間接頭辞を持っていなければ、デフォルト関数名前空間に属するとみなす。

関数呼び出しの展開済QNameや引数の数が静的文脈中の関数シグネチャの名前や次数に照合されなければ、静的エラーが発生する[err:XPST0017]。

関数呼び出しは次のように評価される。

1. 引数の式が評価され、引数値を生成する。引数の評価順序は実装依存であり、ある引数を評価することなく関数の本体が評価できるならば、関数はその引数を評価する必要はない。

2. 以下に挙げる関数変換ルールを適用して、引数値がそれぞれ変換される。

3. 変換された引数値を用いて関数が評価される。結果は、関数の定義済返り型のインスタンスか、動的エラーである。関数の結果の動的型は定義済返り型から導出される型であってもよい。関数によって引き起こされるエラーは[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]に定義されている。

関数変換ルールは、引数値を、引数として期待される型に変換するのに用いられる。すなわち、関数の引数の定義済型に変換するのに用いられる。期待される型は列型として表現される。与えられた値に対して、関数変換ルールは以下のように適用される。

• XPath 1.0互換モードがtrueであり、かつ引数が期待される型でないならば、以下のような変換が順に引数値Vに適用される。

  1. 期待される型が単一項目もしくは省略可能な単一項目 (例: xs:string, xs:string?, xs:untypedAtomic, xs:untypedAtomic?, node(), node()?, item(), item()?)を要求するならば、値VはV[1]に置き換えられる。

  2. 期待される型がxs:stringまたはxs:string?であるならば、値Vはfn:string(V)に置き換えられる。

  3. 期待される型がxs:doubleまたはxs:double?であるならば、値Vはfn:number(V)に置き換えられる。

• 期待される型が原子型の列 (出現標識*, +, ?を伴っていてもよい)であるならば、以下の変換が適用される。

  1. 与えられた値に原子化が行われ、原子値の列が結果として得られる。

  2. 原子列の項目のうちxs:untypedAtomic型のものそれぞれに対し、期待される原子型への型変換が行われる。組み込み関数のうち期待される型が数と指定されているものについて、xs:untypedAtomic型の引数がxs:doubleに型変換される。

  3. 原子列中の数項目のうち、B.1 型の昇格に書かれている数昇格を用いて期待される原子型に昇格できるものについて、昇格が行われる。

  4. 原子列中のxs:anyURI型の項目のうち、B.1 型の昇格に書かれているURI昇格を用いて期待される原子型に昇格できるものについて、昇格が行われる。

• 上記の変換を行った後、結果の値が、SequenceTypeの照合のためのルールに従って期待される型に照合されないときは、型エラーが発生する[err:XPTY0004]。 SequenceTypeの照合のためのルールは、導出された型の値を基礎型の値として置換することを許していることに注意せよ。

関数呼び出しの引数はコンマで区切られているので、最上位のコンマ演算子を含む引数式は、括弧で囲まなければならない。以下は、関数呼び出しの例とその説明である。

• my:three-argument-function(1, 2, 3)は3つの引数を持つ関数呼び出しである。

• my:two-argument-function((1, 2), 3)は2つの引数を持つ関数呼び出しであり、1つ目の引数は2つの値の列である。

• my:two-argument-function(1, ())は2つの引数を持つ関数呼び出しであり、2つ目の引数は空列である。

• my:one-argument-function((1, 2, 3))は1つの引数を持つ関数呼び出しであり、その引数は3つの値の列である。

• my:one-argument-function(( ))は1つの引数を持つ関数呼び出しであり、その引数は空列である。

• my:zero-argument-function( )は引数のない関数呼び出しである。

3.2.1 ステップ

[Definition: ステップは経路式の一部であり、項目の列を生成し、その列を0個以上の述語により選別する。ステップの値は、述語を左から右に適用し、これらを満たす項目からなる。ステップは軸ステップまたは選別式のいずれかである。] 選別式の説明は3.3.2 選別式にある。

[Definition: 軸ステップは、指定された軸を通して文脈節点から到達可能な節点の列を返す。このステップは2つの部分からなる。軸はステップでの "移動方向" を定義し、節点テストは節点の種類、名前、型注釈により節点を選択する。] 文脈項目が節点であれば、軸ステップは0個以上の節点からなる列を返す。それ以外の場合は、型エラーが発生する [err:XPTY0020]。得られる節点列は文書順で返される。 軸ステップは前向きステップかまたは逆向きステップのいずれかであり、0個以上の述語がそれに続く。

ステップの省略構文では、軸は省略可能であり、また3.2.4 省略構文にあるように、その他の短縮記法も利用できる。

軸ステップの非省略構文は軸名と節点テストからなり、これらは2つのコロンで区切られる。ステップの結果は、指定された軸を通して文脈節点から到達可能な節点のうち、節点テストで指定される節点の種類、名前、型注釈を持つものからなる。例えば、ステップchild::paraは、文脈節点の子要素paraを選択する。ここでchildが軸の名前であり、paraがこの軸上で選択される要素節点の名前である。利用できる軸の説明は3.2.1.1 軸にある。利用できる節点テストの説明は3.2.1.2 節点テストにある。ステップの例は3.2.3 非省略構文や3.2.4 省略構文で示されている。

3.2.2 述語

[Definition: 述語は式からなり、角括弧で囲まれる。この式のことを述語式という。述語は、列を選別し、いくつかの項目を残し他の項目を捨てる機能を提供する。] 複数の隣接する述語の場合は、述語が左から右に適用され、それぞれの述語を適用した結果が次に続く述語の入力列になる。

入力列のそれぞれの項目に対して、述語式は 内部焦点 を用いて以下のように評価される: 文脈項目は、その述語によって現在評価されている項目である。文脈サイズは入力列中の項目数である。文脈位置は、入力列中の文脈項目の位置である。述語中での文脈位置を評価する目的で、入力列は以下のように整列されているとみなす: 述語が前向き軸のステップ中にあるなら文書順、述語が後ろ向き軸のステップ中にあるなら逆文書順、述語がステップ内にないなら元の順である。

入力列の項目それぞれに対して、 述語式の結果はxs:booleanの値に強制される。この値を述語真偽値といい、以下の通りになる。述語真偽値がtrueであるような項目が残され、述語真偽値がfalseであるような項目が捨てられる。

述語真偽値は以下のルールを順に適用することで導出される。

1. 述語式の値が数型または数型から導出される型の単一値列原子値であるなら、述語真偽値は次のようになる。述語式の値が(eq演算子によって)文脈位置と等しい場合はtrue、それ以外の場合はfalseになる。 [Definition: 述語式が数型を返す述語を数述語という。]

2. これ以外の場合は、述語真偽値は、その述語式の有効ブール値である。

以下に、述語を含む軸ステップの例をいくつか示す。

• この例は、文脈節点の子要素のうち、2番目のchapter要素を選択する。

  child::chapter[2]
  

• この例は、文脈節点の子孫のうち、名前が"toy"であり、そのcolor属性の値が"red"であるような要素を選択する。

  descendant::toy[attribute::color = "red"]
  

• この例は、文脈節点のemployee子要素のうち、secretary子要素とassistant子要素をともに持つものを選択する。

  child::employee[secretary][assistant]
  

3.2.3 非省略構文

この節では経路式の例をいくつか出すが、これらは、各ステップで軸が明示的に指定されている。これらの例で用いられている構文は非省略構文と呼ばれる。多くの場合に共通して、省略構文を用いて経路式をより簡潔に書くことが可能である。この構文については3.2.4 省略構文で説明する。

• child::paraは文脈節点の子であるpara要素を選択する。

• child::*は文脈節点の子である要素すべてを選択する。

• child::text()は文脈節点の子であるテキスト節点すべてを選択する。

• child::node()は、文脈節点の子すべてを選択する。属性節点は返されないことに注意すること。なぜなら属性は子ではないからである。

• attribute::nameは文脈節点のname属性を選択する。

• attribute::*は、文脈節点の属性すべてを選択する。

• parent::node()は、文脈節点の親を選択する。文脈節点が属性節点であれば、この式はその属性が付けられている要素節点 (もしあれば) を返す。

• descendant::paraは、文脈節点の子孫のpara要素すべてを選択する。

• ancestor::divは、文脈節点の先祖のdiv要素すべてを選択する。

• ancestor-or-self::divは、文脈節点の先祖のdiv要素すべてを選択する。さらに文脈節点がdiv要素であれば、文脈節点自身も選択する。

• descendant-or-self::paraは、文脈節点の子孫のpara要素すべてを選択する。さらに文脈節点がpara要素であれば、文脈節点自身も選択する。

• self::paraは、文脈節点がpara要素である場合は文脈節点自身を選択する。それ以外の場合には空列を返す。

• child::chapter/descendant::paraは、文脈節点のchapter子要素の子孫のpara要素を選択する。

• child::*/child::paraは、文脈節点の孫のpara要素すべてを選択する。

• /は、文脈節点の含まれる木の根を選択する。ただし、この根が文書節点でなければ動的エラーを発生する。

• /descendant::paraは、文脈節点と同じ文書中にあるpara要素すべてを選択する。

• /descendant::list/child::memberは、list要素を親とするmember要素で、文脈節点と同じ文書中にあるものすべてを選択する。

• child::para[fn:position() = 1]は、文脈節点の子のうち最初のpara要素を選択する。

• child::para[fn:position() = fn:last()]は、文脈節点の子のうち最後のpara要素を選択する。

• child::para[fn:position() = fn:last()-1]は、文脈節点の子のうち最後から2番目のpara要素を選択する。

• child::para[fn:position() > 1]は、文脈要素の子のpara要素のうち、1番目以外のものをすべて選択する。

• following-sibling::chapter[fn:position() = 1]は、文脈要素の弟のchapterのうち、最初に出現するものを選択する。

• preceding-sibling::chapter[fn:position() = 1]は、文脈要素の兄のchapterのうち、直前に出現するものを選択する。

• /descendant::figure[fn:position() = 42]は、文脈要素を含む文書中で42番目に出現するfigureを選択する。

• /child::book/child::chapter[fn:position() = 5]/child::section[fn:position() = 2]は、文脈要素を含む文書節点を親とするbookの5番目のchapterの2番目のsectionを選択する。

• child::para[attribute::type eq "warning"]は、文脈要素の子のparaのうち、type属性を持ち、その値がwarningであるようなものをすべて選択する。

• child::para[attribute::type eq 'warning'][fn:position() = 5]は、文脈節点のpara子要素で、type属性を持ち、その値がwarningであるようなものの5番目のものを選択する。

• child::para[fn:position() = 5][attribute::type eq "warning"]は、文脈節点の子のうち5番目のpara要素を選択する。ただし、その要素がtype属性を持ち、その値がwarningである場合に限られる。

• child::chapter[child::title = 'Introduction']は、文脈節点の子のchapterのうち、型付けされた値が文字列Introductionに等しいようなtitle子要素を1つ以上持つようなものを選択する。

• child::chapter[child::title]は、文脈節点のchapter子要素のうち、1つ以上のtitle子要素を持つものを選択する。

• child::*[self::chapter or self::appendix]は、文脈節点の子のchapterとappendixを選択する。

• child::*[self::chapter or self::appendix][fn:position() = fn:last()]は、文脈節点の子のchapterまたはappendixのうち、最後のものを選択する。

3.2.4 省略構文

省略構文では、次の省略記法が認められる。

1. attribute軸attribute::は@と略記できる。例えば、経路式para[@type="warning"]はchild::para[attribute::type="warning"]の短縮形であり、para子要素のうち、type属性を持ち、その値がwarningであるようなものを選択する。

2. 軸ステップから軸名が省略されると、軸ステップがAttributeTestまたは SchemaAttributeTest を含まない限り、デフォルトの軸はchildになる。AttributeTestを含む場合は、デフォルトの軸はattributeになる。例えば、経路式section/paraはchild::section/child::paraの省略形であり、経路式section/@idはchild::section/attribute::idの省略形である。同様に、section/attribute(id)はchild::section/attribute::attribute(id)の省略形である。後者の式は軸指定と節点テストをともに含んでいることに注意せよ。

3. 経路式の処理中、先頭以外に出現する//は/descendant-or-self::node()/に置き換えられる。例えば、div1//paraはchild::div1/descendant-or-self::node()/child::paraの短縮形であり、div1子要素のpara子孫要素を選択する。

   Note:

   経路式//para[1]は、経路式/descendant::para[1]と同じであるということを意味しない。後者は、最初のpara子孫要素を選択する。前者はpara子孫要素のうち、その親の最初のpara子要素であるものをすべて選択する。

4. ..からなるステップはparent::node()の短縮形である。例えば、../titleはparent::node()/child::titleの短縮形であり、文脈節点の親のtitle子要素を選択する。

   Note:

   式.は、文脈項目式と呼ばれ、基本式である。これについての説明は3.1.4 文脈項目式にある。

以下に示すのは、省略構文を用いた経路の例である。

• paraは、文脈節点のpara子要素を選択する。

• *は、文脈節点の子要素すべてを選択する。

• text()は、文脈節点の子であるテキスト節点すべてを選択する。

• @nameは、文脈節点のname属性を選択する。

• @*は、文脈節点の属性すべてを選択する。

• para[1]は、文脈節点のpara子要素のうち最初のものを選択する。

• para[fn:last()]は、文脈節点のpara子要素のうち最後のものを選択する。

• */paraは、文脈節点のpara孫要素すべてを選択する。

• /book/chapter[5]/section[2]は、文脈節点を含む文書節点を親とするbookの5番目のchapterの2番目のsectionを選択する。

• chapter//paraは、文脈節点のchapter子要素の子孫であるpara要素を選択する。

• //paraは、根である文書節点の子孫のparaをすべて選択する。すなわち、文脈節点と同じ文書内にあるすべてのpara要素を選択する。

• //@versionは、文脈節点と同じ文書内にあるすべてのversion属性を選択する。

• //list/memberは、文脈節点と同じ文書内にあるmember要素のうち、listを親に持つものをすべて選択する。

• .//paraは、文脈節点の子孫のpara要素をすべて選択する。

• ..は文脈節点の親を選択する。

• ../@langは、文脈節点の親のlang属性を選択する。

• para[@type="warning"]は、文脈節点のpara子要素のうち、type属性を持ち、その値がwarningであるようなものをすべて選択する。

• para[@type="warning"][5]は、文脈節点のpara子要素のうち、type属性を持ち、その値がwarningであるようなものの中から5番目を選択する。

• para[5][@type="warning"]は、文脈節点の5番目のpara子要素が、type属性を持ち、その値がwarningであるなら、それを選択する。

• chapter[title="Introduction"]は、文脈節点のchapter子要素のうち、型付けされた値が文字列Introductionであるようなtitle子要素を1つ以上持つものを選択する。

• chapter[title]は、文脈節点のchapter子要素のうち、1個以上のtitle子要素を持つものを選択する。

• employee[@secretary and @assistant]は、文脈節点のemployee子要素のうち、secretary属性とassistant属性をともに持つものをすべて選択する。

• book/(chapter|appendix)/sectionは、section要素のうち親がchapter要素かappendix要素のいずれかであり、さらにそれが文脈節点の子のbookの子であるようなものを選択する。

• Eが節点列を返す式であるとき、式E/.は同じ節点列を文書順で返す。ただし、節点の識別性に基づき重複が除去される。

3.3.1 列の構成

[Definition: 列を構成する1つの方法は、コンマ演算子を用いるというものである。この演算子は演算数をそれぞれ評価し、結果の列を順に連接し、1つの列を結果とする。] 空の括弧は空列を表すのに用いることができる。

列は原子値や節点を重複して含んでいてもよいが、列が別の列の項目になることは決してない。2つ以上の入力列を連接して新たな列を生成する場合、新たな列は、入力列の項目すべてを含み、かつその長さは入力列の長さの総和になる。

列を構成する式の例をいくつか示す。

• この式の結果は、5つの整数の列である。

  (10, 1, 2, 3, 4)
  

• この式はそれぞれ長さ1, 2, 0, 2である4つの列を結合し、長さ5の1つの列にする。この式の結果は列10, 1, 2, 3, 4になる。

  (10, (1, 2), (), (3, 4))
  

• この式の結果は、文脈節点のすべてのsalary子節点の後ろにすべてのbonus子節点が続くような列である。

  (salary, bonus)
  

• $priceが値10.50に束縛されているとすると、この式の結果は列10.50, 10.50である。

  ($price, $price)
  

範囲式は連続した整数の列を構成するのに用いることができる。to演算子の演算数はそれぞれ、期待される引数の型がxs:integer?であるような関数の引数であるかのように、変換される。いずれかの演算数が空列であるか、第1演算数から導出される整数が第2演算数から導出される整数より大きければ、範囲式の結果は空列である。2つの演算数の変換結果が同じ整数になれば、範囲式の結果はその整数である。それ以外の場合は、結果は、2つの整数演算数、および2つの演算数の間の整数すべてからなる列であり、昇順に並べられる。

• この例では、列を構成する演算数の1つに範囲式を用いている。これを評価すると列10, 1, 2, 3, 4になる。

  (10, 1 to 4)
  

• この例では、1つの整数10を含む長さ1の列を構成している。

  10 to 10
  

• この例の結果は長さ0の列である。

  15 to 10
  

• この例では、fn:reverseを用いて6つの整数の降順列を構成している。これを評価すると列15, 14, 13, 12, 11, 10となる。

  fn:reverse(10 to 15)
  

3.3.2 選別式

[Definition: 選別式は、単に、1つの基本式の後ろに0個以上の述語が続くものである。選別式の結果は、基本式によって返される項目のうち、それぞれの述語を左から右に順に適用することで選別を行ったものである。] 述語が全く指定されなければ、結果は単に基本式の結果である。選別式によって返される項目の順序は、基本式の結果の順序と同じである。項目に割り当てられる文脈位置は、結果の列中の順序位置に基づいて決められる。最初の文脈位置は1である。

選別式の例を以下に示す。

• productsの列が変数で与えられているとすると、これらのproductsのうちpriceが100以上のものを返す。

  $products[price gt 100]
  

• 1から100までの整数のうち5で割り切れるものをすべて列挙する(to演算子についての説明は3.3.1 列の構成を見よ)。

  (1 to 100)[. mod 5 eq 0]
  

• 以下の式の結果は整数25である。

  (21 to 29)[5]
  

• 以下の例は、変数 $orders に束縛されている列の5番目から9番目までを返す。

  $orders[fn:position() = (5 to 9)]
  

• 次に示すのは、選別式を経路式のステップとして用いている例である。これは、変数$bookに束縛されている本の中からchapterまたはappendixのうち最後のものを返す。

  $book/(chapter | appendix)[fn:last()]
  

• 次に示すのも、選別式を経路式のステップとして用いている例である。これは、指定された文書中の要素節点のうち、IDの値がtigerであるようなものを返す。

  fn:doc("zoo.xml")/fn:id('tiger')
  

3.3.3 節点列の結合

XPathでは、節点列を結合する演算として次のようなものを用意している。

• union演算子と|演算子は等価である。これらは2つの節点列を演算数として取り、いずれかの演算数中に出現するすべての節点を含む列を返す。

• intersect演算子は2つの節点列を演算数として取り、どちらの演算数にも出現するすべての節点を含む列を返す。

• except演算子は2つの節点列を演算数として取り、第1演算数には出現するが第2演算数には出現しない節点をすべて含む列を返す。

これらの演算子はすべて、節点の識別性に基づき結果の列から重複した節点を取り除く。結果の列は文書順で返される。

union, intersect, exceptの演算数が節点でない項目を含んでいたならば、型エラーが発生する [err:XPTY0004]。

以下に、列を結合する式の例をいくつか示す。3つの要素節点が存在すると仮定しよう。これらをA, B, Cという記号名で参照する。また、変数$seq1, $seq2, $seq3が、先に挙げた節点からなる以下のような列に束縛されていると仮定する。

• $seq1は (A, B) に束縛されている

• $seq2は (A, B) に束縛されている

• $seq3は (B, C)に束縛されている

このとき:

• $seq1 union $seq2を評価すると列 (A, B) になる。

• $seq2 union $seq3を評価すると列 (A, B, C) になる。

• $seq1 intersect $seq2を評価すると列 (A, B) になる。

• $seq2 intersect $seq3を評価すると B のみを含む列になる。

• $seq1 except $seq2を評価すると空列になる。

• $seq2 except $seq3を評価すると A のみを含む列になる。

ここで述べた列に関する演算子に加えて、[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]には、添字を通して項目や列の部分列にアクセスするための関数、添字を通して列中から項目を削除したり列中に項目を挿入するための関数、列から重複した項目を削除するための関数がある。

3.5.1 値比較

値比較演算子はeq, ne, lt, le, gt, geである。値比較は単一値を比較するのに用いられる。

値比較の評価で最初に行われるのは演算数の評価である。演算数が評価される順番は実装依存である。各演算数は以下のステップを順に適用することで評価される。

1. 原子化が演算数に対して適用される。この操作の結果は原子化済演算数と呼ばれる。

2. 原子化済演算数が空列であれば、値比較の結果は空列であり、実装は、他の演算数を評価したり演算子を適用したりする必要はない。しかし実装は、エラーが発生するかどうかを決定するために他の演算数を評価することを選択してもよい。

3. 原子化済演算数が長さ1より大きい列であれば、型エラーが発生する [err:XPTY0004]。

4. 原子化済演算数がxs:untypedAtomic型であれば、xs:stringに型変換される。

   Note:

   このルールの目的は、値比較を推移的にするためである。利用者は、汎用比較演算子はxs:untypedAtomic演算数に関する別の型変換ルールを持っていることに気づくべきである。また利用者は、型変換での正確さを犠牲にすることで、値比較の推移性が妥協されてもよいということにも気づくべきである (例えば、ほんの少し異なる2つのxs:integerの値は、xs:floatがxs:intergerよりも正確さに欠けるために、同じxs:floatの値だとみなされてもよい)。

次に、可能ならば、型の昇格や部分型置換によって2つの演算数がそれらの最小共通型に変換される。例えば、演算数が hatsize 型 (xs:integer から導出される) と shoesize 型 (xs:float から導出される) であれば、それらの最小共通型は xs:float である。

最後に、演算数の型が与えられた演算子について正しい組み合わせであれば、演算子が演算数に対して適用される。さまざまな値比較演算子について、認められる原子型の組み合わせや、その演算子の結果として期待される型はB.2 演算子の写像にある。ここではまた演算子関数についても記述されている。これは、型の組み合わせそれぞれに対して演算子の意味を定義するものである。演算子関数の定義は[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]にある。

直観的には、2つの原子化済演算数がともにまったく1つの原子値からなっているならば、比較の結果は次のようになる。もし第1演算数の値が第2演算数の値 (に等しい, に等しくない, より小さい, より小さいか等しい, より大きい, より大きいか等しい) ならば、結果はtrueである。それ以外の場合には、比較の結果はfalseである。

演算数を評価した後、その演算数の型が与えられた演算数について正しくない組み合わせであれば、B.2 演算子の写像のルールに従って、型エラーが発生する [err:XPTY0004]。

以下に、値比較の例をいくつか示す。

• 次の比較は、式$book/authorによって返される節点を原子化する。比較が真になるのは、原子化の結果がxs:stringまたはxs:untypedAtomicのインスタンスとしての値 "Kennedy" である場合だけである。原子化の結果が空列であれば、比較の結果は空列になる。原子化の結果が2個以上の値を含む列であれば、型エラーが発生する [err:XPTY0004]。

  $book1/author eq "Kennedy"
  

• 次の経路式は、重さが100以上の製品を選択する述語を含む。weight部分要素を持たない製品については、この述語の値は空列であり、その製品は選択されない。この例では、weight は検証された要素であり、数型であると仮定している。

  //product[weight gt 100]
  

• 次の比較が真になるのは、my:hatsizeとmy:shoesizeがともに、原子型numericから制限によって導出されるユーザ定義型である場合である。

  my:hatsize(5) eq my:shoesize(5)
  

• 以下の比較は true である。eq は2つの QName について、それらの名前空間 URI と局所名をコード位置により比較を行うことにより、比較する。名前空間接頭辞は無視する。

  fn:QName("http://example.com/ns1", "this:color")
     eq fn:QName("http://example.com/ns1", "that:color")
  

3.5.2 汎用比較

汎用比較演算子は=, !=, <, <=, >, >=である。汎用比較は存在限量比較であり、任意の長さの列の演算数に適用してもよい。汎用比較の結果は、エラーが発生しないときは常にtrueかfalseである。

XPath 1.0互換モードがtrueであれば、汎用比較は以下のルールを順に適用することで評価される。

1. どちらかの演算数が単一の原子値かつxs:booleanのインスタンスであれば、もう一方の演算数は、その有効ブール値を取ることによりxs:booleanに変換される。

2. 原子化がそれぞれの演算数に適用される。原子化の結果、各演算数は原子値の列になる。

3. 比較演算子が<, <=, >, >=であれば、両演算数の列中の各項目が、fn:number関数を適用することにより、xs:doubleに変換される。 (fn:numberは、演算数が数に変換できない場合は値NaNを返すことに注意せよ。)

4. 比較の結果は次のようになる。原子値の組で、一方が第1演算数の列、もう一方が第2演算数の列であり、要求される大小関係を持っているものがあれば、結果はtrueである。そうでなければ、比較の結果はfalseである。2つの原子値間の大小関係は以下のルールを適用することで決定される。これらのルールから呼び出したcast演算子が成功しなければ、動的エラーが発生する。 [err:FORG0001]

   1. 2つの原子値のうち少なくとも一方が数型のインスタンスであれば、原子値はともに、fn:number関数を適用することにより、xs:double型に変換される。

   2. 2つの原子値のうち少なくとも一方がxs:stringのインスタンスであるか、原子値がともにxs:untypedAtomicのインスタンスであれば、原子値はともにxs:string型に型変換される。

   3. 原子値の一方がxs:untypedAtomicのインスタンスであり、もう一方がxs:string, xs:untypedAtomic, あるいはどの数型のいずれでもなければ、xs:untypedAtomicの値が、もう一方の値の動的型に型変換される。

   4. 上に述べた変換を行った後、値比較演算子eq, ne, lt, le, gt, geのいずれか一つを用いて原子値が比較される。どれを用いるかは、汎用比較演算子が=, !=, <, <=, >, >=のどれであったかに依存する。値が要求された大小関係を持っているのは、この値比較の結果がtrueであるとき、かつそのときに限る。

XPath 1.0互換モードがfalseのとき、汎用比較は以下のルールを順に適用することで評価される。

1. 原子化が各演算数に適用される。原子化の結果、各演算数は原子値の列になる。

2. 比較の結果がtrueになるのは、原子値の組が存在し、その1つは第1演算数の列、もう一方が第2演算数の列であり、それらが要求された大小関係を持っているとき、かつその時に限る。それ以外の場合には、比較の結果はfalseになる。2つの原子値間の大小関係は、以下のルールを順に適用することで決定される。これらのルールによって呼び出されるcast演算子が成功しなければ、動的エラーが発生する。 [err:FORG0001]

   1. 原子値のいずれか1つがxs:untypedAtomicのインスタンスであり、もう一方が数型のインスタンスであれば、xs:untypedAtomicの値がxs:double型に型変換される。

   2. 原子値のいずれか1つがxs:untypedAtomicのインスタンスであり、もう一方がxs:untypedAtomicまたはxs:stringのインスタんであれば、xs:untypedAtomicの値 (または両方) がxs:string型に型変換される。

   3. 原子値のいずれか1つがxs:untypedAtomicのインスタンスであり、もう一方がxs:string, xs:untypedAtomic, または任意の数型のどれでもなければ、xs:untypedAtomicの値がもう一方の動的型に型変換される。

   4. 上に述べた変換を行った後、値比較演算子eq, ne, lt, le, gt, geのいずれかを用いて原子値が比較される。どれを用いるかは、汎用比較演算子が=, !=, <, <=, >, >=のどれであったかに依存する。値が、要求される大小関係を持つのは、この値比較の結果がtrueである場合、かつその時に限る。

いずれかの演算数が項目の列である汎用比較を評価するとき、実装は、第1演算数と第2演算数から、要求される大小関係を持つ項目を1つずつ見つけると直ちにtrueを返してもよい。同様に、汎用比較は、いずれかの演算数を評価しているときや2つの演算数から選んだ項目の組を比較するときにエラーが生じれば、直ちに動的エラーを発生してもよい。これらのルールの結果として、エラーが存在するときには、汎用比較の結果は決定的ではない。

以下に、汎用比較の例をいくつか示す。

• 以下の比較は、$book1の任意の部分要素authorについて、その型付けされた値がxs:stringまたはxs:untypedAtomicのインスタンスとしての "Kennedy" であるとき、trueになる。

  $book1/author = "Kennedy"
  

• 以下の例は3つの汎用比較を含む。初めの2つの比較の値はtrueであり、3つ目の比較の値はfalseである。この例は、汎用比較は推移的ではないという事実を示している。

  (1, 2) = (2, 3)
  (2, 3) = (3, 4)
  (1, 2) = (3, 4)
  

• 以下の例は2つの汎用比較を含む。これらはいずれもtrueである。この例は、=と!=は互いに逆ではないという事実を示している。

  (1, 2) = (2, 3)
  (1, 2) != (2, 3)
  

• $a, $b, $cがそれぞれ、型注釈xs:untypedAtomicを持ち、文字列値 "1", "2"、および"2.0" を持つ要素節点に束縛されているとする。このとき ($a, $b) = ($c, 3.0)はfalseを返す。なぜなら$bと$cは文字列として比較されるためである。しかし($a, $b) = ($c, 2.0)はtrueを返す。なぜなら$bと2.0は数として比較されるためである。

3.5.3 節点比較

節点比較は、2つの節点を識別性または文書順に基づいて比較するのに用いられる。節点比較の結果は以下のルールにより定義される。

1. 節点比較の演算数が実装依存の順で評価される。

2. 各演算数は単一の節点か空列でなければならない。そうでない場合は型エラーが発生する [err:XPTY0004]。

3. いずれかの演算数が空列であれば、比較の結果は空列であり、実装は他の演算数を評価したり演算子を適用したりする必要はない。しかし実装は、エラーが発生するかどうかを決定するために他の演算数を評価することを選択してもよい。

4. is演算子による比較がtrueを返すのは、2つの演算数が同じ識別性を持っており、したがって同じ節点である場合である。そうでない場合はfalseを返す。節点の識別性の定義は[XQuery/XPath Data Model (XDM)]を見よ。

5. <<演算子による比較がtrueを返すのは、左側の演算数が右側の演算数より文書順で前にある場合である。そうでない場合はfalseを返す。

6. >>演算子による比較がtrueを返すのは、左側の演算数が右側の演算数より文書順で後ろにある場合である。そうでない場合はfalseを返す。

以下に、節点比較の例をいくつか示す。

• 次の比較が真になるのは、左辺と右辺を評価した結果がそれぞれ完全に同じ単一節点になる場合のみである。

  /books/book[isbn="1558604820"] is /books/book[call="QA76.9 C3845"]
  

• 次の比較が真になるのは、左辺によって識別される節点が、右辺によって識別される節点よりも文書順で前に出現する場合のみである。

  /transactions/purchase[parcel="28-451"] 
     << /transactions/sale[parcel="33-870"]
  

3.10.1 Instance Of

ブール演算子instance ofは、第1演算数の値が第2演算数のSequenceTypeに照合されるとき、trueを返す。これはSequenceTypeの照合にあるルールに従う。そうでない場合はfalseを返す。例えば:

• 5 instance of xs:integer

  この例はtrueを返す。なぜなら与えられた値が与えられた型のインスタンスであるからである。

• 5 instance of xs:decimal

  この例はtrueを返す。なぜなら与えられた値が整数リテラルで、xs:integerが制限によってxs:decimalから導出されるからである。

• (5, 6) instance of xs:integer+

  この例はtrueを返す。なぜなら与えられた列は2つの整数を含んでおり、指定された型の正しいインスタンスであるからである。

• . instance of element()

  文脈項目が要素節点のとき、この例はtrueを返す。文脈項目が定義されているが要素節点ではないとき、この例はfalseを返す。文脈項目が未定義であれば、動的エラーが発生する [err:XPDY0002]。

3.10.2 Cast

場合によっては、値を指定されたデータ型に変換する必要が生じる。この目的のため、XPathはcast式を用意している。これは、すでにある値に基づき、指定された型の値を新たに生成する。cast式は2つの演算数を取る。入力式と目的型である。入力式の型を入力型という。目的型は原子型で、有効範囲内スキーマ型に含まれており、xs:NOTATIONやxs:anyAtomicTypeであってはならない。また原子型の後ろに出現標識 "?" を置き、空列を許すということを示してもよい [err:XPST0080]。目的型が名前空間接頭辞を持たないならば、その目的型はデフォルト要素/型名前空間に属するとみなされる。cast式の意味は以下の通りである。

1. 原子化が入力式に対して行われる。

2. 原子化の結果が長さ1より大きい原子値の列であれば、型エラーが発生する [err:XPTY0004]。

3. 原子化の結果が空列であれば:

   1. 目的型の後ろに?が指定してあれば、cast式の結果は空列である。

   2. 目的型の後ろに?が指定してなければ、型エラーが発生する [err:XPTY0004]。

4. 原子化の結果が単一の原子値であれば、cast式の結果は入力型と目的型に依存する。一般的に、cast式は、入力値に基づき目的型の値を新たに生成しようと試みる。ある種の入力型と目的型の組み合わせだけが支援されている。このルールの概要を以下に列挙する。これらのルールの規範的定義は[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]にある。これらのルールの目的のため、実装は、有効範囲内スキーマ定義を検査したり、あるいはその代替としてデータ辞書のような実装依存の機構を用いて、ある型が別の型から制限によって導出されると決定してもよい。

   1. castは、17.1 Casting from primitive types to primitive types^FOに列挙されている入力型と目的型の組み合わせに対して支援される。これらの組み合わせそれぞれについて、入力型と目的型は基本スキーマ型である。例えば、xs:string型の値はスキーマ型xs:decimalに型変換することができる。これらの組み込みの組み合わせについては、型変換の意味が[XQuery 1.0 and XPath 2.0 Functions and Operators]で指定されている。

      cast式の目的型がxs:QNameであるか、xs:QNameまたはxs:NOTATIONから導出される型であるか、入力の基礎型が目的型の基礎型と等しくないならば、入力式は文字列リテラルでなければならない [err:XPTY0004]。

      Note:

      このルールの理由は、これらの目的型の1つのインスタンスを文字列から構成するには名前空間の束縛に関する知識が必要になる、ということである。入力式がリテラルでない文字列であれば、名前空間の束縛が静的既知名前空間と異なる入力文書から導出されるかもしれない。

   2. castは、入力型が基本でない原子型で、目的型から制限によって導出される場合に支援される。この場合、入力値は目的型の値空間に写像され、その型以外には変更されない。例えば、shoesizeが制限によってxs:integerから導出されるならば、型shoesizeの値はスキーマ型xs:integerに型変換することができる。

   3. castは、目的型が基本でない原子型で、入力型がxs:stringまたはxs:untypedAtomicである場合に支援される。入力値はまず、目的型に対する空白の正規化ルールを適用する（[XML Schema]で定義されているように）ことで、目的型の字句空間中の値に変換される。結果の字句値が目的型のパターンの相 (facet) を満たさないならば、動的エラー [err:FORG0001] が発生する。次に字句値は、目的型のスキーマ定義ルールを用いて、目的型の値空間に変換される。結果の値が目的型のすべての相を満たさないならば、動的エラー [err:FORG0001] が発生する。

   4. castは、目的型が基本型でない原子型であり、かつ入力型から制限によって導出されるならば、支援される。入力値は目的型のすべての相を満たさなければならない (パターンの相の場合には、これは、xs:stringへの型変換ルールを用いて、入力値の文字列表現を生成することで検査される)。結果の値は入力値と等しい。ただし動的型は異なる。

   5. 基本型 P1 が基本型 P2 に型変換されるならば、制限によって P1 から導出される任意の型は、制限によって P2 から導出される任意の型に型変換できる。そして、目的型の相が満たされると規定される。まず、上のルール (b) を用いて、入力値が P1 に型変換される。次に、上のルール (a) を用いて、P1 型の値が P2 型に変換される。最後に、上のルール (d) を用いて、P2 型の値が目的型に変換される。

   6. 上に列挙されていない入力型と目的型の組み合わせに対して、cast式は型エラー [err:XPTY0004]を発生する。

入力型から目的型への型変換が支援されているが、にもかかわらず入力値を目的型の値空間に型変換することが不可能であれば、動的エラーが発生する。 [err:FORG0001] これは、目的型のどの相も満たされない場合を含む。例えば、式"2003-02-31" cast as xs:dateは動的エラーを発生する。

3.10.3 Castable

XPathは、与えられた値が与えられた目的型に型変換可能かテストする式を用意している。目的型は原子型で、有効範囲内スキーマ型に含まれていなければならず、xs:NOTATIONやxs:anyAtomicTypeであってはならない。また、空列を許すことを示すために出現標識 "?" を後ろに付けることができる [err:XPST0080]。式V castable as Tがtrueを返すのは、cast式を用いて値Vが目的型Tに型変換することに成功する場合である。そうでない場合はfalseを返す。castable式を述語として用い、評価時のエラーを避けることも可能である。また、適切な型を選択して与えられた値を処理することにも利用できる。以下に例を示す。

if ($x castable as hatsize) 
   then $x cast as hatsize 
   else if ($x castable as IQ) 
   then $x cast as IQ 
   else $x cast as xs:string

3.10.4 構成子関数

有効範囲内スキーマ型中の原子型それぞれについて (xs:NOTATIONおよびxs:anyAtomicTypeを除く。これらはインスタンスを生成できない)、構成子関数が暗黙的に定義される。それぞれの場合について、構成子関数の名前は目的型の名前 (名前空間を含む)と同じである。型Tの構成子関数のシグネチャは以下の通りである。

T($arg as xs:anyAtomicType?) as T?

[Definition: 与えられた型に対する構成子関数は、他の原子型のインスタンスを与えられた型に変換するのに用いられる。構成子関数 T($arg)の意味は式($arg cast as T?)と同じであると定義される。]

xs:QName、あるいはxs:QNameやxs:NOTATIONから導出される型に対する構成子関数では、文字列リテラルの引数か、目的型の基礎型と同じ基礎型を持つ引数を要求する。そうでない場合は型エラー [err:XPST0004] が発生する。このルールは、3.10.2 Castに定義されているこれらの型に対するcast式の意味と一貫している。

構成子関数の使い方を以下の例で示す。

• この例は("2000-01-01" cast as xs:date?)に等しい。

  xs:date("2000-01-01")
  

• この例は(($floatvalue * 0.2E-5) cast as xs:decimal?)に等しい。

  xs:decimal($floatvalue * 0.2E-5)
  

• この例は、21日に等しいxs:dayTimeDurationの値を返す。これは("P21D" cast as xs:dayTimeDuration?)と同値である。

  xs:dayTimeDuration("P21D")
  

• usa:zipcodeがユーザ定義の原子型であり有効範囲内スキーマ型中にあるならば、以下の式は、式("12345" cast as usa:zipcode?)と同値である。

  usa:zipcode("12345")
  

3.10.5 Treat

XPathはtreatと呼ばれる式を用意している。これは、演算数の静的型を変更するのに用いることができる。

castのように、treat式は2つの演算数をとる。式とSequenceTypeである。しかし、castとは異なり、treatはその演算数の動的型や値は変更しない。そのかわり、treatの目的は、式が評価時に期待される動的型を持つことを保証することである。

expr1 treat as type1の意味は以下の通りである。

• 静的解析時:

  treat式の静的型はtype1である。これにより、type1の引数を必要とする関数の引数として、その式を用いることが可能となる。

• 式の評価時:

  SequenceTypeの照合のルールを用いてexpr1がtype1と照合されるならば、treat式はexpr1の値を返す。そうでない場合は動的エラー [err:XPDY0050]が発生する。expr1の値が返るならば、その識別性は保存される。treat式は、その式の演算数の値が実行時に期待される型にしたがうことを保証する。

• 例:

  $myaddress treat as element(*, USAddress)
  

  $myaddressの静的型はelement(*, Address)であってもよい。これはelement(*, USAddress)より詳しくない型である。しかし実行時には、$myaddressの値は、SequenceTypeの照合のルールを用いて、型element(*, USAddress)に照合されなければならない。そうでない場合は動的エラーが発生する [err:XPDY0050]。